W Pakkhúsið mieszczą się trzy odrębne wystawy poświęcone historii i dziedzictwu kulturowemu Hafnarfjörður. Zwiedzający mogą zobaczyć ekspozycję historyczną, wystawę zabawek dla dzieci oraz zmieniające się wystawy tematyczne.
Pakkhúsið to główna przestrzeń wystawiennicza muzeum Byggðasafn Hafnarfjarðar, zazwyczaj goszcząca trzy wystawy jednocześnie. Stała ekspozycja „Þannig var...” śledzi historię Hafnarfjörður i okolic od czasów osadnictwa do współczesności, wykorzystując artefakty, fotografie, dokumenty i filmy do zilustrowania tematów takich jak handel, przemysł, sport czy lokalna historia okresu wojennego. Oprócz ekspozycji historycznych, na poddaszu budynku znajduje się wystawa zabawek, zaprojektowana specjalnie z myślą o dzieciach i rodzinach. To interaktywne doświadczenie obejmuje gry z dawnych lat i różnorodne przedmioty z przeszłości. Obiekt często prezentuje również wystawy tematyczne, które zgłębiają konkretne aspekty życia lokalnego, np. historię piłki ręcznej w regionie, zapewniając dynamiczne doświadczenie dla osób zainteresowanych zarówno głęboką historią, jak i migawkami z życia kulturalnego.